Зависимость коэффициента теплопроводности газов жидкостей металлов от температуры



Зависимость коэффициента теплопроводности газов жидкостей металлов от температуры

Количество переносимого тепла Q называется тепловым потоком; эту величину обычно относят к единице времени — часу. Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока, или тепловой нагрузкой поверхности нагрева q.

Величины Q, а также q являются вектором, за положительное направление которого принимают направление по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры, т. е. противоположно направлению вектора температурного градиента.

Связь между количеством тепла dQ, проходящим через элементарную площадку dF, лежащую на изотермической поверхности, в единицу времени, и температурным градиентом установил Фурье:

(1)

Удельный тепловой поток определяется соотношением:

(2)

Знак минус в правой части уравнений (1) и (2) указывает на то, что тепловой поток и температурный градиент, как векторы, имеют противоположные направления. Множитель пропорциональности λ называется коэффициентом теплопроводности. Коэффициент λ является физическим параметром вещества и характеризует способность его проводить тепло.

Из уравнения (2) следует, что коэффициент теплопроводности λ имеет размерность:

(3)

Следовательно, величина коэффициента теплопроводности определяет собой количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

В общем случае коэффициент теплопроводности имеет различные значения для различных веществ. Для данного вещества коэффициент теплопроводности зависит от его физических характеристик, температуры, давления, влажности и структуры. Для веществ, имеющих практическое применение, не удалось установить аналитическую зависимость коэффициента теплопроводности от физических характеристик вещества. При инженерных расчетах значения коэффициента теплопроводности выбираются из справочных таблиц, составленных по опытным данным. На рисунке показаны пределы изменения коэффициента теплопроводности различных веществ.

Порядок величин коэффициента теплопроводности для различных веществ

Опыт показывает, что для материала определенной структуры и влажности, находящегося при атмосферном давлении, коэффициент теплопроводности зависит от температуры. Для многих материалов с достаточной для практики точностью зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной:

(4)

где λо — значение коэффициента теплопроводности при температуре t;

b — постоянная, определяемая опытным путем.

Значения коэффициента теплопроводности газов находятся в пределах от 0,004 до 0,4 Вт×м -1 ×K -1 . С повышением температуры коэффициент теплопроводности идеальных газов увеличивается, а от изменения давления практически не зависит. Исключение составляют очень низкие (20 мм рт. ст.) и очень высокие (>2000 атм) давления. Наибольшие значения коэффициента теплопроводности у гелия и водорода (в 5 — 10 раз больше, чем у других газов). Это объясняется большой скоростью движения молекул гелия и водорода между очередными соударениями.

Коэффициент теплопроводности водяного пара и других реальных газов, существенно отличающихся от идеальных, заметно зависит от давления.

Для газовых смесей коэффициент теплопроводности необходимо определять опытным путем, так как закон аддитивности для коэффициента λ неприменим.

Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит примерно в пределах от 0,07 до 0,5 Вт×м -1 ×K -1 . С повышением температуры для большинства жидкостей коэффициент λ убывает, исключение составляют вода и глицерин. При увеличении давления коэффициент теплопроводности жидкостей возрастает.

Коэффициент теплопроводности металлов лежит в пределах от 1,72 до 310 Вт×м -2 . Наиболее теплопроводным металлом является серебро (λ = 310), затем красная медь (λ = 292), золото (λ = 224), алюминий (λ = 155) и т. д. При наличии примесей в металле коэффи-миенттеплопроводности уменьшается. Так, например, красная медь со следами мышьяка имеет λ = 105 Вт×м -1 ×K -1 . Для железа с 0,1% углерода λ = 39 Вт×м -1 ×K -1 , с 1,0% углерода λ = 29, с 1,5% углерода λ = 27 Вт×м -1 ×K -1 . Для закаленной углеродистой стали коэффициент теплопроводности на 10 — 25% ниже, чем для незакаленной. При повышении температуры значения коэффициента теплопроводности чистых металлов уменьшаются. Это объясняется тем, что с повышением температуры появляются тепловые неоднородности в металле, вызывающие усиление рассеивания электронов. В отличие от чистых металлов коэффициент теплопроводности сплавов увеличивается с ростом температуры.

Читайте также:  Какая толщина металла на автомобилях ваз гранта

Коэффициент теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов лежит в пределах от 0,02 до 2,1 Вт×м -1 ×K -1 , причем с повышением температуры он возрастает. Как правило, с увеличенном плотности материала коэффициент теплопроводности растет. Он зависит от структуры материала, его пористости и влажности. Наличие пор во многих строительных и теплоизоляционных материалах (кирпич, бетон, асбест, шлак и т. п.) не позволяет рассматривать их кик сплошную среду. Применение к таким телам закона Фурье является условным. Коэффициент теплопроводности порошкообразных и пористых тел в значительной степени зависит от плотности. Например, коэффициент теплопроводности асбеста при возрастании плотности от 400 до 800 кг/м 3 увеличивается от 0,08 до 0,18 Вт×м -1 ×K -1 . Такое положение объясняется тем, что с увеличением плотности материала уменьшается количество воздуха в порах, у которого коэффициент теплопроводности значительно меньше, чем у твердой части пористого тела. Для влажного материала коэффициент теплопроводности значительно больше, чем для сухого и для воды в отдельности. Это объясняется конвективным переносом тепла, возникающим вследствие капиллярного движения воды по пористому материалу, а также тем, что абсорбционно связанная влага имеет другие характеристики по сравнению со свободной водой.

Источник

Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества и в общем случае зависит от температуры, давления и рода вещества. В большинстве случаев коэффициент теплопроводности для различных материалов определяется экспериментально с помощью различных методов. Большинство из них основано на измерении теплового потока и градиента температур в исследуемом веществе. Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м×К), при этом определяется из соотношения: из которого следует, что коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице. Примерные значения коэффициента теплопроводности различных веществ показаны на рис. 1.4Так как тела могут иметь различную температуру, а при наличии теплообмена и в самом теле температура будет распределена неравномерно, т.е. в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Опыты показывают, что для многих материалов с достаточной для практики точностью зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной: где λ — значение коэффициента теплопроводности при температуре t; b — постоянная, определяемая опытным путём.

Коэффициент теплопроводности газов. Согласно кинетической теории перенос теплоты теплопроводностью в газах при обычных давлениях и температурах определяется переносом кинетической энергии молекулярного движения в результате хаотического движения и столкновения отдельных молекул газа. При этом коэффициент теплопроводности определяется соотношением: где — средняя скорость перемещения молекул газа; — средняя длина свободного пробега молекул газа между соударениями; — теплоёмкость газа при постоянном объёме; — плотность газа. С увеличением давления в равной мере увеличивается плотность , уменьшается длина пробега и произведение сохраняется постоянным. Поэтому коэффициент теплопроводности заметно не меняется с изменением давления. Исключение составляют очень малые (меньше 2,66×10 3 Па) и очень большие (2×10 9 Па) давления. Средняя скорость перемещения молекул газа зависит от температуры: где Rμ— универсальная газовая постоянная, равная 8314,2 Дж/(кмоль×К); μ — молекулярная масса газа; Т — температура, К. Теплоемкость газов возрастает с повышением температуры. Этим объяс­няется тот факт, что коэффициент теплопроводности для газов с повышением температуры возрастает. Коэффициент теплопроводности λ газов лежит в пределах от 0,006 до 0,6 Вт/(м×К). На рис. 1.5 представлены результаты измерений коэффициента тепло­проводности различных газов, проведенных Н. Б. Варгафтиком. Среди газов резко выделяются своим коэффициентом теплопроводности гелий и водород. Коэффициент теплопроводности у них в 5—10раз больше, чем у других газов. Это наглядно видно на рис. 1.6. Молекулы гелия и водорода обладают малой массой, а следовательно, имеют большую среднюю скорость перемещения, чем и объясняется их высокий коэффициент теплопроводности. Коэффициенты теплопроводности водяного пара и других реальных газов, существенно отличающихся от идеальных, сильно зависят также от давления. Для газовых смесей коэффициент теплопроводности не может быть определён по закону аддитивности, его нужно определять опытным путём.

Читайте также:  Особенности руд цветных металлов являются тест

Рис.1.5 Коэффициенты теплопроводности газов.

1-водяной пар; 2-двуокись углерода; 3-воздух; 4-аргон; 5-кислород; 6-азот.

Рис. 1.6 Коэффициенты теплопроводности гелия и водорода.

Коэффициент теплопроводности жидкостей. Механизм распространения теплоты в капельных жидкостях можно представить как перенос энергии путем нестройных упругих колебаний. Такое теоретическое представление о механизме передачи теплоты в жидкостях, выдвинутое А. С. Предводителевым, было использовано Н. Б. Варгафтиком для описания опытных данных по теплопроводности различных жидкостей. Для большинства жидкостей теория нашла хорошее подтверждение. На основании этой теории была получена формула для коэффициента теплопроводности следующего вида: где — теплоёмкость жидкости при постоянном давлении; — плотность жидкости; μ — молекулярная масса. Коэффициент А, пропорциональный скорости распространения упругих волн в жидкости, не зависит от природы жидкости, но зависит от температуры, при этом Аср≈const. Так как плотность ρ жидкости с повышением температуры убывает, то из уравнения (1.21) следует, что для жидкостей с постоянной молекулярной массой (неассоциированные и слабо ассоциированные жидкости) с повышением температуры коэффициент теплопроводности должен уменьшаться. Для жидкостей, сильно ассоциированных (вода, спирты и т. д.) в формулу (1.21) нужно ввести коэффициент ассоциации, учитывающий изменение молекулярной массы. Коэффициент ассоциации зависит также от температуры, и поэтому при различных температурах он может влиять на коэффициент теплопроводности по-разному. Опыты подтверждают, что для большинства жидкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности λ убывает, исключение составляют вода и глицерин (рис. 1.7). Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит примерно в пределах от 0,07 до 0,7Вт/(м×К). При повышении давления коэффициенты теплопроводности жидкостей возрастают.

Рис. 1.7 Коэффициенты теплопроводности различных жидкостей.

1-вазелиновое масло; 2-бензол; 3-ацетон; 4-касторовое масло; 5-спирт этиловый; 6-спирт метиловый; 7-глицерин; 8-вода.

Коэффициент теплопроводности твердых тел. В металлах основным передатчиком теплоты являются свободные электроны, которые можно уподобить идеальному одноатомному газу. Передача теплоты при помощи колебательных движений атомов или в виде упругих звуковых волн не исключается, но ее доля незначительна по сравнению с переносом энергии электронным газом. Вследствие движения свободных электронов происходит выравнивание температуры во всех точках нагревающегося или охлаждающегося металла. Свободные электроны движутся как из областей, более нагретых, в области, менее нагретые, так и в обратном направлении. В первом случае они отдают энергию атомам, во втором отбирают ее. Так как в металлах носителем тепловой энергии являются электроны, то коэффициенты тепло- и электропроводности пропорциональны друг другу. При повышении температуры вследствие усиления тепловых неоднородностей рассеивание электронов увеличивается. Это влечет за собой уменьшение коэффициентов тепло- и электропроводности чистых металлов (рис. 1.8). При наличии разного рода примесей коэффициент теплопроводности металлов резко убывает. Последнее можно объяснить увеличением структурных неоднородностей, которое приводит к рассеиванию электронов. Так, например, для чистой меди λ= 396Вт/(м×К), для той же меди со следами мышьяка λ= 142Bт/(м×K). В отличие от чистых металлов коэффициенты теплопроводности сплавов при повышении температуры увеличиваются (рис. 1.9). В диэлектриках с повышением температуры коэффициент теплопроводности обычно увеличивается (рис. 1.10). Как правило, для материалов с большей плотностью коэффициент теплопроводности имеет более высокое значение. Он зависит от структуры материала, его пористости и влажности.

Читайте также:  Классификация китайских резцов по металлу

Рис. 1.8 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых чистых металлов.

Многие строительные и теплоизоляционные материалы имеют пористое строение (кирпич, бетон, асбест, шлак и др.), и применение закона Фурье к таким телам является в известной мере условным. Наличие пор в материале не позволяет рассматривать такие тела как сплошную среду. Условным является также коэффициент теплопроводности пористого материала. Эта величина имеет смысл коэффициента теплопроводности некоторого однородного тела, через которое при одинаковых форме, размерах и температурах на границах проходит то же количество теплоты, что и через данное пористое тело. Коэффициент теплопроводности порошкообразных и пористых тел сильно зависит от их плотности. Например, при возрастании плотности ρ от 400 до 800 кг/м 3 коэффициент теплопроводности асбеста увеличивается от 0,105 до 0,248 Вт/(м×К). Такое влияние плотности ρ на коэффициент теплопроводности объясняется тем, что теплопроводность заполняющего поры воздуха значительно меньше, чем твердых компонентов пористого материала. Эффективный коэффициент теплопроводности пористых материалов сильно зависит также от влажности. Для влажного материала коэффициент теплопроводности значительно больше, чем для сухого и воды в отдельности. Например, для сухого кирпича λ= 0,35, для воды λ = 0,60, а для влажного кирпича λ≈1,0 Вт/(м×К). Этот эффект может быть объяснен конвективным переносом теплоты, возникающим благодаря капиллярному движению воды внутри пористого материала, и частично тем, что абсорбционно связанная влага имеет другие характеристики по сравнению со свободной водой. Увеличение коэффициента теплопроводности зернистых материалов с изменением температуры можно объяснить тем, что с повышением температуры возрастает теплопроводность среды, заполняющей промежутки между зернами, а также увеличивается теплопередача излучением зернистого массива. Коэффициенты теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов имеют значения, лежащие примерно в пределах от 0,023 до 2,9Bт/(м×K). Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности [меньше 0,25Вт/(м×К)], обычно применяемые для тепловой изоляции, называются теплоизоляционными.

Рис. 1.9 Коэффициенты теплопроводности различных сплавов.

Рис. 1.10 Коэффициенты теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов.

1 — латунь 18; 2 — латунь 30; 3 — латунь 12; 4 — нихром; 5 — бронза; 6 — марганцовистая бронза; 7 — орудийная бронза; 8 — сплав олова и цинка; 9 — фосфористая бронза; 10 — белый металл; 11 — константан; 12 — монель-металл; 13 — манганин; 14 — никелевая сталь; 15 — жидкий сплав олова с цинком.

1 — воздух; 2 — минеральная шерсть; 3 — шлаковая вата; 4 — ньювель; 5 — совелит; 6 — диатомитовый кирпич; 7 — красный кирпич; 8 — шлакобетонный кирпич; 9 — шамотный кирпич.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Поделиться с друзьями
Металл
Adblock
detector