Теоретическая реальная прочность металлов

Учебные материалы

Теоретическая прочность металлов, определяемая силами межатомной связи в кристаллической решетке, в сотни и тысячи раз превышает их техническую (реальную) прочность.

Сопротивление отрыву для железа, по данным различных авторов, теоретическое — 12000…100000 МПа, реальное – 300 МПа.

Теоретическая прочность соответствует идеальной бездефектной кристаллической решетке металла (рисунок 19). При определенном количестве дефектов металл имеет минимальную прочность (точка 1).

С уменьшением количества дефектов прочность возрастает. Прочность нитевидных бездислокационных кристаллов ”усов” приближается к теоретической. Они имеют почти идеальную поверхность без шероховатостей (не обнаруживается при увеличениях в десятки тысяч раз). Так, ”ус” железа толщиной 1 мкм имеет предел прочности порядка 1,35·10 4 МПа, т.е. почти теоретическую прочность, однако пока длина “уса” не превышает 15 мм и практическое применение их ограничено, например, армирование сапфировыми или графитовыми усами тугоплавких металлов.

С увеличением количества дефектов (правее точки 1) прочность металлов возрастает. Возникающие в различных плоскостях и направлений дислокации будут мешать друг другу перемещаться, что потребует приложения больших напряжений. Движение дислокаций могут тормозить различные препятствия: границы зерен в поликристаллах, границы блоков. Поэтому мелкозернистая сталь прочнее крупнозернистой. Широко известны способы упрочнения, ведущие к увеличению полезной плотности дислокаций, как механический наклеп, термическая обработка, легирование (внедрение в решетку чужеродных атомов, создающих всякого рода несовершенства и искажение кристаллической решетки), создание структур с так называемыми упрочняющими фазами, вызывающими дисперсионное твердение.

Если количество дефектов будет превышать значение соответствующее точке 2, то прочность резко падает, так как многочисленные дислокации, сливаясь друг с другом, образуют трещины.

Уважаемые студенты!
Специалисты нашего сайта готовы оказать помощь в учёбе по разным предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Теоретическая и практическая прочность металлов.

Теоретический расчет прочности кристалла впервые был выполнен Я. Френкелем. В основу была положена простая модель двух рядов атомов, которые смещаются относительно друг друга под действием касательного напряжения т (рис. 5.1). При этом предполагалось, что атомы верхнего ряда перемещаются относительно нижнего как одно целое, одновременно. Такой механизм принято называть схемой жесткого сдвига.

На рис. 5.1. межплоскостное расстояние (расстояние между рядами) принято равным а, а расстояние между атомами в направлении скольжения составляет Ь. Под действием сдвигового напряжения х атомные ряды будут смещаться относительно друг друга, попадая в равновесные позиции в таких точках, как А и В, где напряжение сдвига, необходимое для сохранения данной конфигурации, равно нулю. Это напряжение равно нулю также и в случае, когда в обоих рядах атомы располагаются точно друг над другом в положениях С и D. В промежуточных позициях напряжение имеет какие-то конечные значения, которые периодически меняются в объеме решетки. Если под действием сдвигового напряжения смещение составляет х, то напряжение будет являться периодической функцией х с периодом Ъ. В наиболее простой форме эта зависимость может быть представлена в виде синусоидальной кривой (см. рис. 5.1):
х = ksm(2nx/b). (5.1)

Для малых смещений х = klnx/b. Используя закон Гука, величину напряжения сдвига можно представить в ином виде: т = Gx/a, где G — модуль сдвига; х/а — деформация сдвига.
Если приравнять приведенные выражения для х, то; х = Gb/lmi; подставляя это значение х в соотношение (5.1), получим:
х = ksin(2nx/b)

Для малых смещений х = klnx/b. Используя закон Гука, величину напряжения сдвига можно представить в ином виде: т = Gx/a, где G — модуль сдвига; х/а — деформация сдвига. Дальнейшие расчеты приводить не будем.

Если принять, что а =Ь, тогда теоретическое критическое напряжение сдвига приближенно равно G/2n. Например, для кристаллов меди G = 46 ООО МПа, следовательно, теоретическое значение т = 7320 МПа. В то же время для реальных кристаллов меди наблюдаемое сопротивление сдвигу составляет всего лишь 1,0 МПа. Таким образом, теоретическое значение прочности на несколько порядков выше действительной величины.

Читайте также:  Образование зародышей при кристаллизации металлов

Уточнение приведенного выше расчета путем использования более близкого к действительности закона периодического изменения т в зависимости от х приводит к выражению ткр = G/30 (расчет по Маккензи), что также на несколько порядков превышает реальное сопротивление сдвигу.

Аналогичные рассуждения можно провести для случая, когда в результате действия нормальных напряжений происходит одновременный разрыв межатомных связей для двух рядов атомов и образуется трещина. Работа, затрачиваемая на разрушение, расходуется на создание двух новых поверхностей, обладающих поверхностной энергией уг. Теоретическую прочность идеального кристалла, определенную из условия равенства работы отрыва двух рядов атомов и поверхностной энергии, образованной при этом трещины.

Фактическая прочность материалов на несколько порядков меньше значений теоретической прочности. Объяснение расхождения теоретической и реальной прочности материалов дает теория дефектов кристаллического строения, позволившая раскрыть сущность явлений, происходящих при пластической деформации, и установить физическую природу пластичности и прочности металлов и их сплавов.

Остаточные напряжения. Наклёп.

Наклеп — это холодная механическая обработка поверхности, которая заключается в выбрасывании на металлическую деталь дробинок определенного вида и твердости, чтобы ввести на поверхность остаточные напряжения сдавливанием. Упрочнение поверхности металлов и сплавов вследствие изменения их структуры и фазового состава в процессе пластической деформации, при температуре ниже температуры рекристаллизации. Наклёп сопровождается выходом на поверхность образца дефектов кристаллической решётки, увеличением прочности и твёрдости и снижением пластичности, ударной вязкости, сопротивления металлов деформации противоположного знака (эффект Баушингера).

Наклеп на сегодня является широко известной операцией, которая доказала свою необходимость во многих сферах применения, основными принципами которых являются:

  • Улучшение эксплуатационных качеств деталей, подвергающихся механическим воздействиям глобальным (усталость) или локальным (износ), связанным с агрессивной химической средой (коррозия под напряжением)
  • Придание формы тонкостенным деталям (наклеп)
  • Детали, подвергающиеся циклическим напряжениям изгиба или скручивания: пружины подвески (винтовые, листовые), рычаги, поршни, лопасти, валы, зубчатые колеса, торсионы, шпонки, звенья цепей и т.д.
  • Скорость подачи дроби на деталь 20-120 м/с

· Остаточные напряжения. Классификация

В процессе производства деталей возникают технологические остаточные напряжения. Их появление связано с условиями изготовления деталей.

Виды остаточных напряжений

Остаточные напряжения обычно классифицируют по признакам протяженности силового поля и по физической сущности. Общепринятой является классификация по протяженности силового поля.

Напряжения 1-го рода — макронапряжения. Они охватывают области, соизмеримые с размерами детали, и имеют ориентацию, связанную с формой детали.

Напряжения 2-го рода — микронапряжения, распространяющиеся на отдельные зерна металла или на группу зерен.

Напряжения 3-го рода — субмикроскопические, относящиеся к искажениям атомной решетки кристалла.

Остаточные напряжения l-го рода в материале детали возникают в результате различных технологических факторов при ее изготовлении. Их величина определяется плотностью дислокаций, а знак зависит от характера расположения однородных дислокаций по отношению к поверхности детали. Сжимающие остаточные напряжения возникают в случае преобладающего расположения у поверхности множества положительных дислокаций на параллельных плоскостях скольжения, а в случае рас положения у поверхности отрицательных дислокаций возникают остаточные напряжения растяжения.

По представлению физики твердого тела, напряжения в металле или сплаве рассматриваются как следствие искажения кристаллической решетки. Физической моделью механизма образования технологических остаточных напряжений применительно к деталям, поверхностный слой которых деформирован в процессе механической обработки, в этом случае является атомная или дислокационная модель.

Технологические факторы (способы и режимы обработки поверхности, состояние инструмента, системы и степень охлаждения и др.) оказывают определяющее влияние на величину и знак остаточных напряжений. Обработка резанием (точение) поверхности заготовки детали обычно вызывает появление растягивающих напряжений величиной до 70 МПа. Глубина распространения их находится в пределах 50. 200 мкм и зависит от условий формообразования поверхности. При фрезеровании возникают как растягивающие, так и сжимающие напряжения. При шлифовании чаще всего возникают растягивающие напряжения.

Микронапряжения — местные остаточные напряжения 2-го рода. Они возникают в поликристаллических металлах в процессе деформации больших объемов в результате взаимодействия зерен. К остаточным напряжениям 2-го рода относят также и напряжения внутри отдельного зерна, обусловленные мозаичностью его структуры — результат взаимодействия между отдельными блоками. Эти напряжения являются следствием неоднородности физических свойств различных компонентов поликристалла, а также стесненных условий деформации отдельного зерна и анизотропии свойств внутри его. Основными причинами их возникновения являются фазовые превращения, изменения температуры, анизотропия механических свойств отдельных зерен, границы зерен и распад зерна на фрагменты и блоки при пластической деформации.

Читайте также:  Латунь или металл что прочнее

Фазовые превращения (в процессе его кристаллизации и остывания, термической обработки и распада твёрдого раствора), сопряженные с увеличением или уменьшением объёма отдельных зерен, порождают значительные остаточные напряжения.

При изменении температуры микронапряжения могут возникать из-за наличия в металле различных компонентов с различными коэффициентами линейного расширения, а также из-за анизотропии свойств отдельных зерен, особенно для металлов с некубической решеткой, обусловливающей различие в величине линейного расширения по разным кристаллографическим осям.

В реальном поликристаллическом металле вместо предполагаемого по расчету равномерного распределения напряжений от действия внешней нагрузки имеет место значительная неравномерность напряжений (деформаций) в отдельных зернах. Неравномерная пластическая деформация обусловливается разницей в модулях упругости различных структурных составляющих, а также неодинаковой способностью деформироваться по разным кристаллографическим осям одного и того же зерна, которая определяется величиной модулей упругости Е и G. В поликристалле, даже при однородном поле напряжений, пластическая деформация распределяется в микрообъемах неравномерно, степень неравномерности при этом достигает 400. 500%. Скопление большого числа дислокаций в граничных слоях вызывает многочисленные искажения атомной решетки, а это создает напряжения 3-го рода. Наряду с этим граничный слой — зона силового взаимодействия между отдельными зернами — создает поле микронапряжений, охватывающих всю поверхность зерна.

Разделение объема зерна на блоки создает в зерне микронапряжения. Причиной возникновения их являются вновь образовавшиеся границы между блоками. В граничном слое между блоками накапливаются дислокации и атомы примесей, которые искажают кристаллическую решетку и порождают напряжения.

Отличие микро- и макронапряжений заключается не только в величине масштаба их проявления. Макронапряжения могут возникать в любой сплошной однородной изотропной среде. Микронапряжения в таком материале существовать не могут, они могут возникать вследствие существенной неоднородности кристаллического материала и его анизотропных свойств.

Возникновение искажений кристаллической решетки связано с отклонением атомов от положения равновесия, причиной которых являются главным образом дислокации и внедренные атомы. Распределение искажений, вызванных присутствием в решетке растворенных атомов, и различного рода несовершенств структуры при низких температурах остается постоянным.

Источник

Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Роль дефектов и трещин

МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

Лекция N 2

Рассчи­танная прочность в отличие от найденной экспериментально назы­вается теоретической.

Теоретическая прочность зависит от природы сил взаимодейст­вия между частицами (ионная, ковалентная, металлическая связь и др.) и от структуры материала.

Например, Орован предложил формулу

где — свободная поверхностная энергия твердого тела;

Е — модуль упругости при растяжении;

х — равновесное межчастичное расстояние.

Более упрощенной является зависимость

Реальная прочность (техническая) твердых тел на два — три порядка меньше теоретической, так как в материале есть микротрещины различных размеров и ориентации. Трещины являются концентраторами напряжения, напряжение на их краях может быть во много раз больше среднего напряжения в сечение образца.

Если величина перена­пряжения () у вершины наиболее опасной трещины равна тео­ретической прочности (), то происходит быстрый рост трещины и образец разделяется на две части. Приложенное напря­жение при этом соответствует так называемой максимальной тех­нической прочности ().

Коэффициент концентрации напряжения в вершине микротрещины равен. Он зависит от формы и размеров трещины, ее ориентации по отношению к направлению растяжения. Поэтому максимальная техническая прочность не является константой материала.

Максимальную техническую прочность Гриффитс рас­считывал из условия: трещина растет только тогда, когда умень­шение упругой энергии в образце в процессе ее роста (за счет разгрузки материала вокруг растущей трещины) равно или боль­ше увеличения потенциальной энергии, происходящего при обра­зовании новых поверхностей разрыва. (По русски: прочность зависит от поверхностной энергии, когда образец рвется поверхностная (потенциальная) энергия увеличивается, а упругая энергия уменьшается. Когда Упр. Эн. Уменьшается сильнее чем увеличиваеться Пот. Эн. Образчу пиздец)

Читайте также:  Серебристая краска по ржавчине для наружных работ по металлу

Формула Гриффитса. Изменение упругой энергии (ΔW) в образце в виде тонкой пластинки при образовании в ней трещины длиной (С), ориентированной перпендикулярно направ­лению растяжения, равно

,

где δ — толщина пластинки; μ — коэффициент Пуассона.

Изме­нение упругой энергии является отрицательной величиной. По­верхностная энергия трещины длиной (с) равна (). Следовательно, при увеличении длины трещины на малую величи­ну (dc) упругая энергия уменьшается согласно выражению (3.2) на . Одновременно поверхностная энергия увеличивает­ся на .

По Гриффитсу условием разрушения является равенство этих изменений энергии. Из этого следует, что максимальная техничес­кая прочность пластинки с внутренней трещиной длиной (с) равна

,

в случае плоского напряженного состояния.

При наличии краевой микротрещины, длина которой l вдвое меньше длины внутренней трещины

.

Из этих формул следует, что в средах, уменьшающих свободную поверхностную энер­гию, прочность уменьшается.

Дальнейшие исследования позволили уточнить условии, при которых трещина Гриффи­тса будет расти или смыкать­ся

(Изменение энергии (W) при образовании в ней трещины длиной (С))

Если длина трещины больше критической длины, то дальнейшее ее увеличение приведет к уменьшению общей энергии образца и тре­щина должна самопроизвольно расти.

Если трещина меньше кри­тической, то к уменьшению общей энергии приведет ее уменьшение и трещина должна самопроизвольно смыкаться. При большем напряжении критическая длина трещины, при которой она является неустойчивой, меньше чем при малом, т. е. = const.

Очагом зарождения трещин являются различные микродефекты:

Хрупкому разрушению металлического монокристалла всегда предшествует местная пластическая деформация, в ходе ко­торой формируются дислокационные микронеоднородности, являющиеся концентраторами внутренних напряжений и вызывав поэтому зарождение и развитие трещины. Происхождение и форма трещины зависят прежде всего от того, с хрупким или пластичес­ким материалом мы имеем дело.

Можно выделить три основных типа разрушения твердых тел.

Первый тип разрушения проявляется, когда дефекты в объеме и на поверхности одинаковы по степени опасности или возникают одновременно в процессе деформирования. Тогда во всем образце одновременно развивается множество микротрещин, которые за тем сливаются в одну магистральную трещину. При этом вся по­верхность разрыва образна шероховатая. Так разрушаются поли­кристаллы, в которых микротрещины возникают в кристаллитах в результате пластической деформации и на ослабленных границах зерен. В монокристаллах множество предразрывных трещин воз­никает вследствие местных пластических деформаций в различ­ных местах объема.

Второй тип проявляется, когда поверхностные дефекты опаснее внутренних и степень опасности отдельных поверхностных дефек­тов примерно одинакова. В этом случае при определенных услови­ях трещины растут единым фронтом кцентру образца. Так разру­шаются нехрупкие твердые полимеры при малых напряжениях и больших временах испытаний.

Третий тип разрушения проявляется, когда на поверхности или в объеме хрупкого материала имеется выделяющийся по степени опасности дефект, от которого растет первичная трещина. По мере роста первичной трещины напряжение (σ’) в оставшемся нераз­рушенном сечении образца становится все больше по сравнению с исходным номинальным напряжением, рассчитанным на все попе­речное сечение; вследствие этого рост трещины ускоряется. Когда нарастающее напряжение σ’ становится равным, а затем превос­ходит критическое σк, происходит переход от первой стадии раз­рыва ко второй и первичная трещина растет со скоростью, близ­кой к критической K). Вторичные трещины начинают быстро рас­ти в оставшемся сечении при . Они образуют шероховатую зону поверхности разрушения, которая покрыта линиями скола, возникающими при встрече фронтов растущих трещин. Третий тип разрушения характерен для таких хрупких, твердых тел, как алмаз, ионные кристаллы, хрупкие пластмассы, керамические ма­териалы, неорганические стекла.

Источник

Поделиться с друзьями
Металл
Adblock
detector