Меню

Какова природа электрического сопротивления металлов что такое сверхпроводимость



Электрическое сопротивление металлов. Сверхпроводимость

1. Электрическое сопротивление металлов. Квантовая теория электропроводности металлов сводится к следующему:

а. В идеальной кристаллической решетке электроны проводимости при своем движении не должны испытывать сопротивления. Сопротивление возникает тогда, когда в решетке появляются дефекты структуры, то есть нарушается периодичность решетки.

б. В реальных кристаллах есть два механизма нарушения структуры: примесный и тепловой. Соответственно различают примесное удельное сопротивление rn и тепловое (колебательное) rТ. Согласно правилу аддитивности сопротивлений полное сопротивление металла r равно их сумме, r = rn + rТ. (13.1)

в. Примесное сопротивление rn обусловлено наличием инородных атомов в решетке (атомов примеси). Если металл достаточно чистый и концентрация атомов примеси невелика, то примесное сопротивление практически не зависит от температуры и становиться заметным лишь вблизи абсолютного нуля. Благодаря примеси удельное сопротивление металла не должно обращаться в нуль даже при Т = 0 К.

г. Тепловое сопротивление rТ возникает благодаря рассеянию электронов проводимости на флуктуациях плотности узлов кристаллической решетки, возникающих при тепловом колебательном движении узлов. В квантовой теории тепловое колебательное движение атомов решетки трактуется как система стоячих звуковых волн в кристалле — фононов. Поэтому говорят о рассеянии электронов проводимости на фононах.

В отличие от классической теории электропроводности металлов Друде — Лоренца, прогнозирующей зависимость сопротивления от температуры вида r

, квантовая теория дает правильный прогноз линейной зависимости r

Т. При температурах металла Т ³ 50 К r = r, что соответствует эмпирической формуле r = r(1 + a t). В квантовой теории получается, что при Т ® 0 полное удельное сопротивление металла r должно стремиться к примесному rn. На рис.90 показана опытная зависимость удельного сопротивления чистого натрия от температуры.

При Т ® 0 К r ® rn = 4·10 -11 Ом·м, что составляет примерно 0,4% от сопротивления при Т = 273 К. Уже при температурах Т ³ 20 К зависимость r(Т) становится практически линейной.

д. Электрический ток толкуется в квантовой теории как дрейф электронов в периодическом поле кристалла. Этот дрейф происходит под действием постоянной электрической силы еЕ, где Е— напряженность электрического поля, создающего ток. Оказалось, что скорость дрейфа электронов зависит от глубины их положения в зоне проводимости. Эта зависимость выражается через эффективную массу mэф электрона. В отличие от массы покоя mе свободного электрона эффективная масса электрона в зоне проводимости металла – величина переменная, зависящая от ширины зоны.

Вблизи дна зоны эффективная масса электронов положительна. Направление дрейфа соответствует вектору плотности тока. По мере подъема к верхней границе зоны эффективная масса принимает бесконечно большое значение mэф = ¥, а затем становится отрицательной. Соответственно и скорость дрейфа электронов, имея “правильное” направление у дна зоны, постепенно проходит через нуль и принимает отрицательные (“неправильные”) значения у верхней границы зоны.

Соотношения, полученные в приближении свободных электронов в теории Друде – Лоренца, оказываются справедливыми для электронов, движущихся в периодическом поле решетки, если в них заменить массу покоя электрона mе на эффективную mэф.

2. Сверхпроводимость. В 1911 году Камерлинг – Оннес, измеряя сопротивление ртути в области низких температур, обнаружил, что при Т = 4,2 К сопротивление ртути практически падало до нуля. Это явление стали называть сверхпроводимостью. На рис.91 показаны опытные кривые зависимости удельного сопротивления некоторых чистых металлов от температуры вблизи абсолютного нуля. Очевидно, что явление не сводится к нормальному падению удельного сопротивления бездефектного кристалла, когда rn = 0, и rТ . Переход в сверхпроводящее состояние происходит не плавно, а скачкообразно при некоторой температуре Ткр, которую называют критической температурой перехода. Сейчас известно около 30 сверхпроводящих химических элементов и свыше 500 сверхпроводящих материалов.

3. Эффекты сверхпроводимости.

а. Электрический ток, возбужденный в сверхпроводящем кольце, может циркулировать в нем годами.

б. ЭффектМейснера. В 1933 году Вальтер Мейсснер и Р. Оксенфельд обнаружили, что вещество, помещенное в магнитное поле (рис.92 слева), при переходе в сверхпроводящее состояние не замораживает находящееся в нем магнитное поле, как это должно было быть при простом переходе вещества в состояние с нулевым сопротивлением, а выталкивает его из своего объема (рис. 92 справа). Это присуще идеальным диамагнетикам с нулевой магнитной проницаемостью m = 0.

Из того, что магнитное поле не проникает в сверхпроводник, следует, что электрический ток может течь лишь по поверхности сверхпроводника. Ведь если бы ток мог протекать в толще сверхпроводника, то вокруг него в толще сверхпроводника было бы магнитное поле. И действительно, опыт показывает, что электрический ток течет в сверхпроводнике в поверхностном слое толщиной l = 10 ¸ 100 нм. На эту глубину в сверхпроводник проникает и магнитное поле, убывая с расстоянием x от поверхности по экспоненциальному закону

Вещество в сверхпроводящем состоянии приобретает два не связанных друг с другом фундаментальных свойства: идеальную проводимость и идеальный диамагнетизм.

Эффект Мейснера позволяет устойчиво подвешивать сверхпроводящие тела в магнитном поле (рис.93). При пререходе шара в сверхпроводящее состояние 1-го рода магнитное поле из него вытесняется. В результате в поверхностном слое шара индуцируется ток такого направления, при котором шар выталкивается из поля.

в. Эффект критического магнитного поля. Он состоит в том, что при достижении магнитным полем, в котором находится сверхпроводник, некоторого предельного значенияиндукции Вкр »10 -2 ¸ 10 1 Тл, сверхпроводимость исчезает.

На рис.94 показана зависимость Вкр от температуры для свинца (верхняя кривая) и для олова (нижняя кривая). При критической температуре Т = Ткр критическое поле равно нулю, Вкр = 0, а с понижением температуры Вкр увеличивается.

Если усиливать ток, идущий по сверхпроводнику, то при некотором его критическом значении Iкр сверхпроводящее состояние разрушается. Поскольку магнитное поле В пропорционально току I, то зависимость Iкр от температуры аналогична зависимости Вкр(Т). Эффект критического магнитного поля усложняет технику получения сверхсильных магнитных полей с помощью сверхпроводящих контуров. Расчет критического тока должен учитывать, что ток течет в приповерхностном слое. Например, у проводника диаметром 1 мм при l = 35 нм сечение приповерхностного слоя, по которому течет ток, около 10 -4 мм 2 . Это составляет около 0,01% всего сечения проводника.

Читайте также:  Металлы способны отдавать валентные электроны да или нет

г. Эффект Джозефсона. В 1962 году Брайан Джозефсон теоретически предсказал два эффекта, суть которых в следующем.

Подсоединим к сверхпроводнику (на рис.95-а он изображен в виде бруска) амперметр А с источником постоянного тока, ЭДС которого E, и вольтметр V. В цепи идёт постоянный ток, регистрируемый амперметром. Так как сопротивление сверхпроводника равно нулю, то вольтметр показывает нуль.

Разрежем сверхпроводник на две части и раздвинем их, чтобы между ними возник зазор толщиной d » 1 нм. Как предсказал Джозефсон, при включении такого сверхпроводника в цепь может наблюдаться один из следующих двух эффектов.

Стационарный эффект Джозефсона. Через сверхпроводник по-прежнему идёт постоянный ток. Оказывается, ток может течь без сопротивления не только через сверхпроводник, но и через щель в нем, если она достаточно узка (рис.95-б).

Нестационарный эффект Джозефсона. На концах сверхпроводника со щелью может возникнуть постоянная разность потенциалов. В этом случае из щели излучается высокочастотная электромагнитная волна (рис.95-в). Через сверхпроводник течет не только постоянный, но и высокочастотный переменный ток.

В настоящее время эффекты Джозефсона не только подтверждены экспериментально, но и используются в микроэлектронике.

4. Теорию сверхпроводимости построили в 1957г Джон Бардин, Леон Купер и Джон Шриффер. По первым буквам их фамилий ее назвали БКШ – теорией. В основе БКШ- теории лежит представление, что между электронами проводимости металла могут действовать силы притяжения, возникающие вследствие поляризации ими кристаллической решетки.

Электрон, движущийся в решетке, притягивает к себе положительно заряженные ионы, несколько сближая их, и тем самым создает вдоль пути своего следования избыточный положительный заряд поляризованной решетки, к которому могут быть притянуты другие электроны. Это эквивалентно возникновению силы притяжения между электронами, только действующей не непосредственно, а через поляризованную решетку.

Можно предположить, что сверхпроводимость следует ожидать прежде всего у тех металлов, у которых имеет место сильное взаимодействие электронного газа с решеткой, приводящее в обычных условиях к высокому удельному сопротивлению. И действительно, из чистых металлов лучшими сверхпроводниками оказались наиболее высокоомные — свинец Рb, ниобий Nb, олово Sn, ртуть Hg. В то же время у таких низкоомных металлов, как медь Cuи сереброAg, у которых электронный газ имеет высокую подвижность, сверхпроводимость не наблюдается.

Как показал Леон Купер, при Т -22 Дж. Для разрушения куперовской пары один из электронов пары должен уменьшить энергию своего движения, по крайней мере, на величину 2D.

Предположим, что электрон отдает эту энергию при лобовом столкновении с узлом решетки так, что после столкновения он отскакивает с той же скоростью дрейфа vд в обратном направлении. Энергия электрона до соударения Ек1 = me(vф + vд) 2 ç2, энергия после соударения Ек2 = me(vф — vд) 2 ç2. Здесь vф – тепловая скорость электронов на уровне Ферми (»10 6 мçс), vд – скорость дрейфа электронов в электрическом поле, она не превышает 1 мçс.

Убыль кинетической энергии электрона должна быть по крайней мере равной 2D. Так что DЕк= = 2mevфvд = 2D. (13.3)

Отсюда, минимальная скорость дрейфа vд, необходимая для разрушения куперовской пары, есть vд = Dçmevф. (13.4)

Плотность электронного тока проводимости естьj = envд, (13.5)

где n – концентрация электронов проводимости в металле. Подставив критическую скорость дрейфа из (13.4), получаем критическую плотность тока jкр.

У типичных сверхпроводников n = 3·10 28 м -3 , vф = 10 6 мçс, 2D = 3 мэВ. Подставляем.

jкр = =10 12 . Это соответствует току 10 6 А через проводник сечением 1 мм 2 . Но в реальном сверхпроводнике ток течет лишь в тонком приповерхностном слое толщиной около 35 нм, что соответствует сечению S = 10 -4 мм 2 . Поэтому критический ток в сверхпроводнике толщиной около 1 мм составляет всего лишь iкр = jкрS = 10 6 Аçмм 2 ·10 — 4 мм 2 = 100 А. Это вполне соответствует эксперименту.

6. Объяснение БКШ-теорией критического магнитного поля. При помещении сверхпроводника в магнитное поле В в поверхностном слое сверхпроводника наводится незатухающий ток. Этот незатухающий ток имеет такие величину и направление, что его магнитное поле внутри сверхпроводника полностью компенсирует внешнее поле В. При увеличении поля В плотность компенсирующего тока в сверхпроводнике растет. Если внешнее поле В будет настолько большим, что плотность наведенного им индукционного тока достигнет критического значения, сверхпроводимость разрушается.

Все выше сказанное относится к сверхпроводникам 1-го рода, в которых электрический ток существует только в приповерхностном слое. Несколько позже были открыты и изучены сверхпроводники 2-го рода. В них возникающие во внешнем магнитном поле В сверхпроводящие токи текут не только по поверхности, но и проникают в толщу проводника. У сверхпроводников 1-го рода критическое магнитное поле Вкр не превышает 0,1 Тл, а у сверхпроводников 2-го рода достигает величины Вкр» 20 Тл.

7. Эффекты Джозефсона объясняются БКШ — теорией как результат туннелирования куперовских пар через узкую щель между сверхпроводниками. Согласно теории, частота n переменного сверхпроводящего тока определяется выражением: n = . (13.7)

Читайте также:  Где лечат слюнную железу

При напряжении на щели U = 1 мВ частота n = 485 ГГц, что соответствует длине волны ЭМ излучения l = сçn = 0,6 мм.

8. Реактивное сопротивление сверхпроводника. При любой температуре Т

Источник

Сверхпроводимость, явление, открытие, теория и применение

Сверхпроводимость, явление, открытие, теория, применение и температура сверхпроводимости.

Сверхпроводимость – свойство некоторых материалов обладать абсолютно нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (т.н. критической температуры).

Описание. Явление сверхпроводимости:

Сверхпроводимость – свойство некоторых материалов обладать абсолютно нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (т.н. критической температуры).

Сверхпроводимостью обладают металлы и их сплавы, полупроводники, а также керамические материалы и иные вещества. Существуют даже сверхпроводящие сплавы и материалы, у которых один из элементов или все элементы , входящих в его состав, могут и не быть сверхпроводниками. Например, сероводород , сплавы ртути с золотом и оловом.

Сверхпроводящее состояние в материале возникает не постепенно, а скачкообразно – при достижении температуры ниже критической. Выше этой температуры металл, сплав или иной материал находится в нормальном состоянии, а ниже ее – в сверхпроводящем. Для некоторых веществ переход в сверхпроводящее состояние становится возможным при определенных внешних условиях, например, по достижении определенного значения давления.

Сверхпроводимость как явление сопровождается несколькими эффектами. Определяющее значение имеют два из них: исчезновение электрического сопротивления и выталкивание магнитного потока (поля) из его объема. Поэтому важнейшее значение приобретает не только критический ток, но и критическое магнитное поле – определенное значение напряженности магнитного поля, по достижении которого сверхпроводник теряет свойство сверхпроводимости.

Явление сверхпроводимости может быть продемонстрировано на практике. Если взять проводник, закольцевать его, сделав замкнутый электрический контур, охладить его до температуры ниже критической и подвести к нему электрический ток, а после чего убрать источник электрического тока, то электрический ток в таком проводнике будет существовать неограниченно долгое время.

В настоящее время получены сверхпроводники, обладающие свойством сверхпроводимости при комнатной температуре .

Открытие сверхпроводимости:

Явление сверхпроводимости впервые открыл в 1911 г. голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес, исследуя зависимость электрического сопротивления металлов от температуры.

Сверхнизкими температурами он начал интересоваться ещё в 1893 г., когда он создал криогенную лабораторию.

В 1908 г. ему удалось получить жидкий гелий.

Охлаждая с его помощью металлическую ртуть, он с удивлением обнаружил, что при температуре, близкой к абсолютному нулю (4,15 К), электрическое сопротивление (р) ртути скачком падает до нуля.

В 1912 году были обнаружены ещё два металла, переходящие в сверхпроводящее состояние при низких температурах: свинец и олово.

Впоследствии были открыты и другие сверхпроводники.

Природа, объяснение и теория сверхпроводимости:

Следует отметить, что полностью удовлетворительная теория сверхпроводимости в настоящее время отсутствует.

В 1957 г. Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер предложили так называемую теорию БКШ (Бардина – Купера – Шриффера).

Электрический ток представляет собой движение электронов. В обычном проводнике электроны двигаются поодиночке и самостоятельно преодолевают различные препятствия на своём пути. При этом в ходе движения они сталкиваются друг с другом и с кристаллической решеткой, теряя при этом свою энергию. Таким образом, в проводнике из-за различных препятствий возникает электрическое сопротивление.

Электроны в обычных условиях имеет спин, принимающим значение -1/2 или +1/2. Но при определенных условиях (при понижении температуры ниже критической) они образуют пары. Электроны с противоположными значениями спина притягиваются друг к другу. Эти образованные пары также называют куперовской парой. Эта пара имеет нулевой спин и удвоенный заряд электрона. Поскольку суммарный спин этой пары равен нулю, то она обладает свойствами бозона. Бозоны образуют конденсат Бозе-Эйнштейна , к которому присоединяются все свободные бозоны, и находятся в одном квантовом состоянии. Они становятся единым целым, способным двигаться без столкновения с решеткой и оставшимися электронами, то есть без потерь энергии, без электрического сопротивления. Так возникает эффект сверхпроводимости.

Однако данная теория не способна объяснить сверхпроводимость при высоких температурах (высокотемпературную сверхпроводимость).

Классификация, типы и виды сверхпроводников:

По критической температуре сверхпроводники разделяются на низкотемпературные, если критическая температура ниже 77 K (-196 о С), и высокотемпературные.

Температурой разделения является температура кипения азота, которая составляет 77,4 K (-195,75 °C).

Данное деление имеет практическое значение. В первом случае охлаждение производится жидким или газообразным гелием, а во втором случае – более дешевым жидким или газообразным азотом.

По отклику сверхпроводников на магнитное поле они бывают сверхпроводниками I рода и сверхпроводниками II рода.

Сверхпроводники I рода по достижению единственного определенного значения напряженности магнитного поля (т.н. критического магнитного поля, Hc) теряют свою сверхпроводимость. До этого значения магнитное поле огибает сверхпроводник, а свыше его – проникает внутрь и проводник теряет свою сверхпроводимость.

У сверхпроводников II рода имеется два критических значения магнитного поля Hc1 и Hc2. При приложении магнитного поля первого критического значения Hc1 происходит частичное проникновение магнитного поля в тело сверхпроводника, однако сверхпроводимость сохраняется. Выше второго значения критического поля Hc2, сверхпроводимость разрушается полностью. В магнитных полях от первого до второго критического значения в сверхпроводнике существует вихревая структура магнитного поля.

По материалу сверхпроводники подразделяются чистые элементы, сплавы, керамику, сверхпроводники на основе железа, органические сверхпроводники и прочие.

Температура сверхпроводимости металлов, сплавов и прочих материалов:

1,7

Материалы Критическая температура, К Критические поля (при 0 К), Гс (Э*)
Сверхпроводники 1-го рода Hc
Родий 0,000325 0,049
Магний 0,0005 —**
Вольфрам 0,012 1*
Гафний 0,37 —**
Титан 0,39 60
Рутений 0,47 46*
Кадмий 0,52 28
Цирконий 0,55 65*
Осмий 0,71 46,6*
Уран 0,8 —**
Цинк 0,85 53
Галлий 1,08 59
Алюминий 1,2 100*
Рений 1,7 188*
Двухслойный графен 500
Сплав Аu-Bi 1,84 —**
Таллий 2,37 180
Индий 3,41 280
Олово 3,72 305
Ртуть 4,15 411
Тантал 4,5 830*
Ванадий 4,89 1340*
Свинец 7,1999 803
Технеций 11,2 —**
H2S ( сероводород ) 203 при давлении 150 ГПа 720 000
Сверхпроводники 2-го рода Hc1 Hc2
Ниобий 9,25 1735 4040
Nb3Sn 18,1 220 000
Nb3Ge 23,2 400 000
Pb1Mo5,1S6 14,4 600 000
YBa2Cu3O7 93 1000*** 1 000 000***
HgBa2Ca2Cu3O8+x 135 —** —**

Примечание к таблице:

* для материалов, помеченных * значение критического поля указано в Э (эрстед), для остальных в Гс (гаусс).

*** Экстраполировано к абсолютному нулю.

Свойства сверхпроводников. Эффекты сверхпроводимости:

1. Нулевое электрическое сопротивление.

Строго говоря, сопротивление сверхпроводников равно нулю только для постоянного электрического тока. Сопротивление у сверхпроводников при прохождении через них переменного тока отлично от ноля и возрастает с повышением температуры.

2. Критическая температура сверхпроводников.

3. Критическое магнитное поле сверхпроводников.

Это значение магнитного поля, выше которого сверхпроводник теряет свойство сверхпроводимости и переходит в обычном состояние, характерное для обычного проводника.

Значение критического магнитного поля различается в зависимости от материала сверхпроводника и может составлять от нескольких десятков гаусс до нескольких сотен тысяч гаусс. В таблице значений сверхпроводимости материалов указывается критическое магнитное поле при температуре абсолютного нуля (0 К).

Критическое магнитное и критическая температура взаимосвязаны между собой. При повышении температуры сверхпроводника критическое магнитное поле уменьшается. При температуре перехода из сверхпроводящего состояния в нормальное состояние критическое магнитное поле равно нулю, а при абсолютном нуле оно максимально.

Зависимость величины критического поля от температуры с хорошей точностью описывается выражением:

Нс(Т) = Нсо · (1 – T 2 / Tc 2 )

где Нс(Т) – критическое магнитное поле при заданной температуре, Нсо – критическое поле при нулевой температуре, Т – заданная температура, Тс – критическая температура.

Для сверхпроводников II рода указываются два значения магнитного поля. Также нетрудно заметить, какие гигантские поля способны выдерживать сверхпроводники второго рода без разрушения сверхпроводимости.

4. Критический ток в сверхпроводниках.

Это значение максимального постоянного тока, который может выдерживать сверхпроводник без потери сверхпроводящего состояния. При превышении этого значения сверхпроводник теряет свойство сверхпроводимости.

Как и критическое магнитное поле, критический ток обратно пропорционально зависит от температуры, уменьшаясь при ее увеличении.

5. Выталкивание магнитного поля сверхпроводником из своего объёма.

Это явление было названо эффектом Мейснера по имени первооткрывателя.

Эффект Мейснера означает полное вытеснение магнитного поля из объёма проводника при его переходе в сверхпроводящее состояние. Внутри сверхпроводника намагниченность равна нулю. Впервые явление наблюдалось в 1933 году немецкими физиками В. Мейснером и Р. Оксенфельдом.

Однако не у всех сверхпроводников наблюдается полный эффект Мейснера. Вещества, проявляющие полный эффект Мейснера, называются сверхпроводниками первого рода, а частичный – сверхпроводниками второго рода. Для сверхпроводников второго рода магнитное поле в интервале значений Hc1 – Hc2 проникает и действует в виде вихрей Абрикосова. Однако стоит отметить, что в низких магнитных полях (ниже значения Hc и Hc1 ) полным эффектом Мейснера обладают все типы сверхпроводников.

Отсутствие магнитного поля в объеме сверхпроводника означает, что электрический ток протекает только в поверхностном слое сверхпроводника.

6. Глубина проникновения.

Это расстояние, на которое магнитный поток проникает в сверхпроводник. Обычно данную величину называют лондоновской глубиной проникновения (в честь братьев Лондон).

Глубина проникновения оказывается функцией температуры, прямо пропорционально ей и различна в разных материалах.

Исходя из действия эффекта Мейснера магнитное поле выталкивается из сверхпроводника токами, циркулирующими в его поверхностном слое, толщина которого приблизительно равна глубине проникновения. Эти токи создают магнитное поле, которым компенсируется поле, приложенное извне, не позволяя ему проникнуть внутрь.

При достижении магнитным полем критического значения оно полностью проникает через глубину проникновения и захватывает весь сверхпроводник.

7. Длина когерентности.

Это расстояние, на котором электроны взаимодействуют друг с другом, создавая сверхпроводящее состояние. Электроны в пределах длины когерентности движутся согласованно – когерентно (как бы «в ногу»).

8. Удельная теплоемкость.

Данная величина показывает количество теплоты, необходимое для того, чтобы повысить температуру 1 грамма вещества на 1 К.

Удельная теплоемкость сверхпроводника резко (скачкообразно) возрастает вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние, и довольно быстро (скачкообразно) уменьшается с понижением температуры. Иными словами, в области перехода для повышения температуры вещества в сверхпроводящем состоянии требуется больше теплоты, чем в нормальном состоянии, а при очень низких температурах – наоборот.

Применение сверхпроводимости:

– для получения сильных магнитных полей. Поскольку при прохождении по сверхпроводнику сильных токов, создающих сильные магнитные поля, отсутствуют тепловые потери. Для получения сильных магнитных полей используются сверхпроводники II рода, т.к. значение критического магнитного поля Нс2 для них значительно велико,

– в электрических кабелях и линиях электропередач (ЛЭП). Так, один тонкий электрический кабель из сверхпроводника способен передать электрический ток, для передачи которого обычный проводник должен иметь значительные размеры (диаметр),

– в мощных генераторах тока и электродвигателях ,

– в измерительных приборах,

© Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

электрическое сопротивление в чем состоит явление состояние свойства условия понятие суть применение использование открытие эффект температура теория сверхпроводимости
нобелевская премия за высокотемпературная сверхпроводимость физика металлов презентация реферат проводников материалов сообщение доклад кратко 8 класс рекорд определение
зависимость сопротивления металлов от температуры сверхпроводимость

Источник