Арматура для монолитного ребристого перекрытия

Расчет монолитного ребристого перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие (перекрытие по балкам) является более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие между 2 стенами — опорами и более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие по контуру — опирающееся на все 4 стены.

Кроме того ребристое перекрытие является более легким, а значит уменьшается нагрузка на стены и на фундамент, в итоге весь дом будет стоить дешевле.

Однако у ребристых монолитных перекрытий есть и недостатки, главный из них — это необходимость использования более сложной, а значит и более дорогой опалубки. А если вы в итоге хотите получить ровный потолок, то балочное монолитное перекрытие придется чем-то зашивать.

Одним из способов решения этих проблем является использование несъемной опалубки. Однако расчет перекрытий с использованием такой опалубки мы рассмотрим чуть позже, а для начала ознакомимся с основными принципами расчета на примере однопролетного ребристого монолитного перекрытия, у которого балки — ребра имеют простое прямоугольное сечение.

Например, имеется помещение с внутренними размерами 5х8 метров. Если делать в таком помещении сплошную монолитную плиту, опертую по контуру, то возможная высота такой плиты h = 15 см. При этом только масса плиты составит

m = 2500·5.4·8.4·0.15 = 17010 кг или около 17 тонн

где 5.4 и 8.4 полные размеры плиты с учетом опорных участков в метрах, ρ = 2500 кг/м 3 — примерный удельный вес 1 кубического метра железобетона на крупном заполнителе щебне и с процентом армирования Пример расчета монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

Исходные данные оставим такими же как при расчете монолитной сплошной плиты, опертой по контуру, для большей наглядности, т.е. примем максимальное значение временной равномерно распределенной нагрузки равным 400 кг/м 2 .

Для изготовления плиты и балок будет использоваться все тот же бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию R_b = 11.5 МПа или 117 кгс/см 2 и арматура класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению R_s = 355 МПа или 3600 кгс/см 2 .

Требуется:

Подобрать сечение арматуры для плиты по балкам и более точно определить геометрические параметры балок.

Решение:

1. Расчет балок

Если балки будут бетонироваться отдельно от плиты перекрытия то расчет таких балок ничем не отличается от расчета обычных железобетонных балок прямоугольного сечения. А если и балки и плита будут бетонироваться одновременно, то такие балки уже можно рассматривать, как балки таврового сечения, у которых плита является полкой тавра, а сама балка является ребром тавра. При этом не только увеличивается высота балки, но и увеличивается площадь сжатой зоны бетона, что в итоге и дает значительную экономию. Пример расчета тавровой балки для рассматриваемого перекрытия приводится отдельно. В итоге мы имеем следующие предварительные параметры перекрытия, необходимые для расчета плиты:

Рисунок 313.1

На рисунке 313.1. а) размеры указаны в миллиметрах, однако для дальнейших расчетов удобнее использовать сантиметры.

2. Расчет монолитной плиты — многопролетной неразрезной балки.

Главные отличия расчета многопролетной балки от однопролетной можно вкратце сформулировать так:

2.1. Многопролетная неразрезная балка является статически неопределимой и степень статической неопределимости зависит от количества пролетов. В данном случае будет 5 пролетов, а значит балка будет четырежды статически неопределимой. А еще в многопролетной балке возникают моменты на промежуточных опорах. А так как железобетон является композитным материалом в котором бетон работает на сжатие, а арматура на растяжение, то в многопролетной балке армирования только в нижней зоне сечения недостаточно. На опорах, где будет происходить растяжение в верхней зоне сечения, потребуется армирование и в верхней зоне.

2.2. На значение момента в пролетах будет влиять характер приложения нагрузки. И если для однопролетной балки с опорами А и F варианты приложения нагрузки, показанные на рис. 313.1. г) и д) будут означать просто уменьшение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, то для многопролетной неразрезной балки такое изменение приложения нагрузки может приводить к тому, что вместо сжимающих напряжений в рассматриваемых сечениях будут действовать растягивающие и наоборот. Приведенные на рис.313.1. г) и д) варианты приложения нагрузки являются еще достаточно простыми. В действительности временные нагрузки будут скорее всего условно сосредоточенными — от мебели, от инженерного оборудования, от людей. Кроме того следует учитывать, что домохозяйки в целях изменения дизайна любят переставлять мебель в доме, а потому расчетных схем должно быть намного больше.

2.3. Балки, которые мы принимаем в данном случае за промежуточные опоры, будут под воздействием нагрузки прогибаться, и этот прогиб следует учитывать при расчетах, так как прогиб влияет на значения изгибающих моментов на опорах и в пролетах.

2.4. В крайних пролетах при выбранной расчетной схеме значения изгибающих моментов будут больше, чем в остальных. Это потребует установки арматуры большего сечения, а для бетонной конструкции изменение сечения арматуры при неизменных геометрических параметрах поперечного сечения означает изменение жесткости. Кроме того, образование трещин в растянутой зоне сечения также означает изменение момента инерции по длине плиты. А изменение жесткости также следует учитывать при расчетах.

Как видим, одно только перечисление проблем, возникающих при расчете многопролетной неразрезной балки, способно навсегда отбить охоту заниматься расчетами подобных конструкций. Тем не менее пробраться через дебри расчета все-таки можно. Например, расчет плиты согласно п.2.1 и 2.2 даст следующие результаты:

Рисунок 316.3

а расчет с учетом осадки опор внесет в эпюру моментов на центральном участке плиты следующие коррективы:

Рисунок 327.2

Если из соображений унификации принимать сечение арматуры одинаковым для всех пролетов, то таких данных достаточно для подбора арматуры. Кроме того, в этом случае не потребуется перерасчет с учетом изменения жесткости балки в различных пролетах. Так для крайних пролетов при расчете многопролетной балки было принято армирование 1 м ширины плиты 5 стержнями арматуры d = 6 мм, площадь сечения арматуры составляет А_s = 1.42 см 2 .

Примечание: В некоторых пособиях по расчету ЖБК предлагается производить расчет с учетом допустимых пластических деформаций бетона. При этом рачетные моменты на ближайших к середине опорах и в пролетах принимаются равными ql 2 /16, а на первых промежуточных опорах и в крайних пролетах М = ql 2 /11. Это позволит уменьшить армирование плиты на 15-25%. Но на мой взгляд для строителей-любителей, занимающихся расчетом и изготовлением 2-3 плит, намного важнее запас прочности, чем возможная экономия арматуры плюс куча возможных дополнительных расчетов.

Для надежной анкеровки арматуры все продольные стержни должны быть заведены за грань крайних опор — стен не менее чем на 5d — при отсутствии поперечной арматуры и не менее, чем на 10d — при наличии поперечной арматуры. Как правило в монолитных плитах поперечная арматура по расчету не требуется и согласно п.5.25 СНиП 2.03.01-84 в сплошных плитах вне зависимости от высоты поперечного сечения поперечную арматуру допускается не устанавливать, если такая арматура по расчету не требуется. Проверить необходимость установки поперечной арматуры можно по следующей формуле:

где Q_max — максимальное значение поперечной силы. Согласно расчету многопролетной балки на опорах А и F Q_max = 269.6·0.91 = 245.3 кг;

R_bt — расчетное сопротивление бетона растяжению, для класса бетона B20 R_bt = 9 кгс/см 2

Как видим, условие выполняется с очень большим запасом, тем не менее принимаем минимально допустимую длину заделки не менее 10d = 10·6 = 60 мм. Таким образом конструктивно принятая длина опирания 80 мм является достаточной.

Перед промежуточными опорами стержни нижнего армирования должны заходить в сжатую зону бетона (нижняя зона сечения) на расстояние не менее чем на 12d = 72 мм и не менее чем

l_an = (0.5·3600/105.3 + 8)6 = 151 мм

Таким образом длина стержней нижнего армирования в крайних пролетах должна составлять не менее 0.75l + lan = 0.75·1512 + 151 = 1334 мм или около 135 см. В средних пролетах длина продольных стержней может составлять около 0.5l + 2l_an = 1156 мм или около 120 см.

Стержни верхнего армирования над промежуточными опорами должны заходить в сжатую зону сечения (верхняя зона сечения) на такое же расстояние, вот только область действия отрицательного изгибающего момента в разных пролетах разная. Обычно считается, что достаточно завести арматуру на 0.25l в каждую сторону от опоры. Однако с учетом огибающей эпюры моментов лучше увеличить это расстояние до 0.3l над опорами С и D. Таким образом длина стержней верхнего армирования должна составлять не менее 0.25l·2 + b = 0.5·151.2 + 11 = 87 см над опорами В и Е, 0.6·151.2 + 11 = 102 см. Для унификации можно принять длину стержней 100 см над всеми промежуточными опорами.

Так как на крайних опорах плита будет частично защемлена расположенной выше стеной, то на приопорных участках крайних опор — стен также предусматривается верхнее армирование для восприятия отрицательного изгибающего момента. Стержни верхнего армирования как правило имеют длину около 1/10 длины пролета, считая от грани опоры.

Для балок — ребер принимаем нижнее армирование по расчету — 2 стержня d = 18 мм, конструктивное верхнее армирование стержнями d = 10 мм и поперечное армирование стержнями d = 6 мм, шаг поперечной арматуры 300 мм на 1/4 длины с каждой стороны, посредине 600 мм.

В целом армирование плиты может выглядеть так:

Впрочем возможны и другие варианты (на размеры и диаметры, указанные на рисунке, смотреть не стоит, данный рисунок приводится просто как пример):

Рисунок 401.1. Варианты армирования монолитной неразрезной плиты б) сварными рулонными сетками с переходом в верхнюю зону сечения на промежуточных опорах, в) сварными одинарными плоскими сетками г) отдельными стержнями (одиночной арматурой).

Примечание: Если планируется армирование стандартными сварными сетками, то сечение арматуры можно пересчитать в связи с большим расчетным сопротивлением проволочной арматуры. При этом изменятся и все остальные параметры.

Конечный результат:

m = 2500(5.4·8.2·0.06 + 0.11·0.24·5.4·4) = 8067 кг или около 8.067 тонн

для такой плиты потребуется около 3.23 кубометров бетона. В итоге экономия бетона составит больше, чем в 2 раза. Экономия арматуры также будет значительной.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Категории:

• Расчет конструкций . Статически неопределимые конструкции
• Расчет конструкций . Расчет железобетонных конструкций

Оценка пользователей: 12.7 (голосов: 3) Переходов на сайт: 20745 Комментарии:

Уважаемый Доктор Лом!Хочу выполнить 4-х пролётное, монолитно-ребристое перекрытие цокольного этажа,2-х этажного дома 10Х14 по «Защемлённой» схеме».Для этого предполагаю МРП выполнить совместно с монолитным Ж/Б поясом по периметру всех стен. Пояс 380Х200 мм,второстепенные балки 100Х200 мм,а плита 60 мм.Будет ли это МРП—«защемлённым»,если-Да, то момент в крайних пролётах равен ql2/24,а чему будут равны опорные и пролётные моменты в средних пролётах? Спасибо.

Я уже ответил на ваш вопрос в комментариям к статье «Расчет железобетонной балки таврового сечения».

Здравствуйте,Доктор Лом.Хотелось бы узнать Ваше мнение по оптимальным размерам и способу опирания для ребристого перекрытия небольшого размера.
За 10 лет присутствовал (и принимал непосредственное участие)в заливке более 500 перекрытий.При этом приходилось наблюдать,как и сложные,грамотно и надёжно исполненные конструкции.Так и преступно-анекдотичные ,где перекрытие пролётом около 5 метров армировалось арматурой диаметром 10 мм с шагом 300 в один слой, а часть арматуры была заменена 2-мя спинками от металлической кровати и сеткой от неё же,участок около двух квадратных метров был и вовсе без арматуры.
При таком богатом опыте наблюдения я всего 3 раза! видел ребристое перекрытие.Причём в том виде,как у Вас в статье — только 1 раз.Ещё одно было с монолитными балками ,но промежутки наполнялись шлакоблочными вставками.И одно было выполнено с монолитными балками ,а промежутки заливались в пластиковую опалубку имеющую в сечении параболическую форму.Поэтому способ»посмотреть и сделать как у соседа» в моём случае не получится.Хотя, как показала практика, он не гарантирует безошибочного исполнения,о чём я писал Вам в сообщении о возникновении трещин при неправильном армировании.Кстати,Вы были правы одна из трещин 0,1 мм проходит по диагонали(под углом 45 градусов),и одна,тоже 0,1 мм, в центре параллельно длиной стороне.
Предполагаю залить ребристое перекрытие размером 2300х2200 мм с проёмом в углу под лестничный марш 700х1200.Так как в этом помещении планируется санузел,хотелось выполнить ребристое перекрытие,чтобы скрыть коммуникации(канализация и водопровод)между балками.Да и одна из стен опирания стоит на фундаменте из бетона сомнительного качества,поэтому хотелось бы облегчить конструкцию.
По стороне 2300 мм перекрытие планируется опереть на монолитную стену толщиной 250мм (стена видна на фото к сообщениям о трещинах -перпендикулярна балке и левее от неё).Противоположная сторона возможного опирания(1600 мм )-две монолитные колонны сечением 200х250 мм по краям стены(расстояние по осям 1350 мм) залитых вплотную к стене в пол кирпича.Колонны ещё не залиты,возможно залить их с устройством балки по ним под ребристое перекрытие,либо совместно с перекрытием.Кстати тоже Ваше мнение интересно,как сделать лучше.По стороне 2200 мм ,под планируемым ребристым перекрытием стена толщиной в кирпич (примерно 250 мм) с дверным проёмом 900мм шириной.Тоже хотелось усилить балкой или залить балку совместно с перекрытием.По стороне с проёмом над лестничным маршем,напротив стороны 2200мм, опирание невозможно.Что посоветуете?Спасибо.

На мой взгляд в вашем случае понадобятся как минимум 2 балки (ребра). Крайняя балка там, где опирание плиты невозможно и одна посредине. Без чертежей опять же тяжело представить ситуацию, но в любом случае среднюю балку следует делать как можно ближе к проему. Тогда вы получите как бы две плиты одну двухпролетную и одну однопролетную.
Впрочем размеры плиты небольшие, тут вместо ж/б балок вполне можно обойтись балками из швеллера или двутавра. Как рассчитать перемычку или металлическую балку, рассказывается в соответствующих разделах сайта.

Здравствуйте! Как можно связаться с вами по телефону. Хотел бы заказать вам прочностной заказ на одноэтажный дом.

Роман, я расчетами не занимаюсь (во всяком случае пока), совершенно нет времени.

исправьте пожалуйста опечатку: «8067 кг или около 8.67 тонн»

Есть, кэп! Бу сделано, кэп! Готово, кэп!

Но вообще, вы, как старший по званию, могли бы и намекнуть, что нолик добавить надобно. А то вся команда с ног сбилась в поисках опечатки, хорошо, без жертв обошлось.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник

Из чего состоят монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами?

Монолитные ребристые перекрытия состоят из плит, второстепенных балок и главных балок, которые бетонируются вместе и представляют собой единую конструкцию. Плита опирается на второстепенные балки, а второстепенные — на главные балки, опорами которых служат колонны и стены (рис. 9.5, а).

Проектирование монолитного перекрытия включает в себя компоновку конструктивной схемы, расчет плит, второстепенных и главных балок, их конструирование.

При компоновке выбирают сетку и шаг колонн, направление главных балок, шаг второстепенных балок. Это производится с учетом назначения сооружения, архитектурно-планировочного решения, технико-экономических показателей и т.п. Главные балки располагаются параллельно продольным стенам или перпендикулярно им (рис. 9.5, б, в) и имеют пролет l₁ = 6…8 м. Первое решение выгодно при необходимости лучшей освещенности потолка, второе целесообразно при больших оконных проемах и необходимости обеспечить жесткость здания в поперечном направлении. Пролет второстепенных балок l₂=5…7м, плит l=1,5…3 м. По экономическим соображениям принимают такое расстояние между балками, чтобы толщина плиты была возможно меньшей, но не менее значений, указанных в § 4.1. Высота сечения второстепенных балок составляет (1/12…1/20)l₂, главных (l/8…1/15)l₁, ширина сечений балок b = (0,4…0,5)h. Перекрытия, как правило, выполняют из бетона класса В15 и армируют арматурной проволокой классов Вр-I, B-I и стержневой арматурой классов А-II, А-III.

Рис. 9.5. Конструктивные схемы монолитных ребристых

перекрытий с балочными плитами:

1 — плита; 2 — второстепенная балка; 3 — главная балка; 4 — колонна

■ Расчет и конструирование балочной плиты.

Различают плиты монолитных перекрытий балочные и опертые по контуру. В балочных плитах, характеризуемых соотношением l_y/l_x>2, кривизна плиты и изгибающие моменты от нагрузки значительно больше в поперечном направлении, чем в продольном (рис. 9.6, а). Поэтому изгибом в продольном направлении пренебрегают. В плитах, опертых по контуру, необходимо учитывать изгиб в обоих направлениях. В ребристых перекрытиях наиболее часто встречаются балочные плиты. Для расчета таких плит выделяют полосу шириной 1 м (рис. 9.5, б, в) и рассматривают ее как неразрезную балку, опертую на второстепенные балки и наружные стены. Расчет плиты производят с учетом перераспределения усилий, при этом в целях упрощения конструирования принимают (см. рис. 9.6, б):

в первом пролете и на первой промежуточной опоре

в средних пролетах и на средних опорах

Рис. 9.6. Расчетная схема и армирование монолитных балочных плит

Расчетное значение средних пролетов принимают равным расстоянию между гранями второстепенных балок l₀₂ = l₂—b, крайних пролетов (при свободном опирании одного конца плиты на стену) — расстоянию между гранью ребра балки и осью опоры на стене l₀₁=l₁—0,5b.

В балочных плитах, окаймленных по контуру балками, горизонтальным смещениям опорных сечений препятствует распор Н, возникающий вследствие жесткости этих балок и повышающий несущую способность плиты (см. рис. 9.6, б). Учитывают это явление путем снижения моментов в средних пролетах и на средних опорах на 20%. Площадь арматуры в расчетных сечениях определяют как для прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=100 см и высотой h_f.

Расчет плит по наклонным сечениям не производят, так как практически всегда соблюдается условие (4.33).

Армирование многопролетных балочных плит осуществляют, как правило, сварными рулонными сетками. При этом для плит с h_f=6…10 см обычно применяют непрерывное армирование (рис. 9.6, г) рулонными сетками с продольной рабочей арматурой (d≤5 мм), а для плит с h_f>10 см — раздельное армирование (рис. 9.6, д) плоскими или рулонными сетками с поперечной рабочей арматурой. При непрерывном армировании основную арматуру с площадью A_s подбирают по моменту ql /16, а в первом пролете и над первой опорой устанавливают дополнительную арматуру ΔA_s, подбирая по моменту ΔM=ql /11-ql /16.

При сложном форме плит, наличии неупорядоченных отверстий, реконструкции возможно применение вязаных сеток.

■ Расчет и конструирование второстепенной балки.

Второстепенную балку рассчитывают как неразрезную конструкцию, опирающуюся на главные балки и наружные стены на равномерно распределенную нагрузку (g₁ + v), передаваемую плитой с полосы b_f (см. рис. 9.5, б, в), и нагрузку от собственной массы g₂ балки q = (g₁ + v)b_f+g₂.

Изгибающие моменты и поперечные силы при равных или отличающихся друг от друга в пределах 20% пролетах определяют с учетом перераспределения усилий по формулам: в первом пролете M₁ = ql /11; на первой от края опоре М_в=ql /14; в остальных пролетах и над опорами M = ql /16; Q_A=0,4ql₀₁; Q_B,l=0,6ql₀₁; на первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах Q_B,r=Q = 0,5ql₀₂, где l_i — расчетный пролет второстепенной балки, принимаемый равным расстоянию в свету между главными балками, а при опирании на наружные стены расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки (рис. 9.7, а).

Для определения отрицательных моментов в пролетах и рационального размещения арматуры по длине второстепенной балки рекомендуется строить огибающие эпюры моментов. При этом учитывают разгружающее влияние главной балки, создающей дополнительное закрепление на опорах [13]. Размеры сечения уточняют по моменту на первой промежуточной опоре, принимая ξ = 0,35, тогда h = 1,8 . Затем унифицируют размеры и подбирают рабочую арматуру в расчетных нормальных сечениях: в первом и средних пролетах — как для таврового сечения, на первой промежуточной и средних опорах — как для прямоугольного шириной b. На действие отрицательного момента в средних пролетах расчет ведут как для прямоугольного сечения. Расчет поперечного сечения выполняют для трех наклонных сечений: у крайней свободной опоры (на Q_A) и у первой промежуточной опоры слева и справа (на Q_B,l, Q_B,r).

Второстепенные балки армируют в пролете сварными каркасами, которые доводят до опор элемента и соединяют с каркасами следующего пролета стыковыми стержнями d₁>0,5d, заводимыми за грани балки, в каждый пролет на длину не менее 15d₁. На промежуточных опорах балки армируют узкими сетками b = 400…600мм или широкими сварными сетками с поперечной рабочей арматурой, раскатываемыми над главными балками. Если сеток две, то они в целях экономии стали смещаются друг относительно друга (рис. 9,7, а).

■ Расчет и конструирование главных балок.

На главную балку передаются постоянные и временные сосредоточенные нагрузки от второстепенных балок, равные их опорным реакциям (без учета неразрезности). Кроме того, учитывается собственная масса главной балки, которую разрешается приводить к сосредоточенным грузам, приложенным в местах опирания второстепенных балок и равным массе участков главной балки между второстепенными балками.

В расчетном отношении главная балка монолитного ребристого перекрытия рассматривается как неразрезная, загруженная сосредоточенными грузами. Изгибающие моменты и поперечные силы определяют с учетом перераспределения усилий. Размеры сечений главной балки уточняют по моменту у грани колонны, тогда h = 1,8 ; h=h+(6…8) см, так как над главными балками располагается арматура плиты и сеток второстепенных балок. Расчетное сечение главных балок принимают в пролете — тавровое, на опоре—прямоугольное. В пролете главную балку армируют 2…3 плоскими каркасами, соединенными перед установкой в пространственный каркас (рис. 9.7, б). При наличии третьего каркаса его обычно не доводят до грани опоры, обрывая в соответствии с эпюрой моментов. На опоре главная балка армируется двумя самостоятельными каркасами с рабочей арматурой вверху.

Рис. 9.7. Конструирование второстепенных и главных балок:

1 — второстепенная балка; 2 — главная балка; 3 — колонна

На главную балку нагрузка от второстепенной передается через сжатую зону последней (рис. 9.7, в). Эта нагрузка воспринимается поперечной арматурой главной балки, а при необходимости ставятся дополнительные сетки. Длина зоны, в пределах которой учитывается поперечная арматура, воспринимающая опорную реакцию второстепенных балок, определяется по формуле a = 2h_s+b (см. § 6.3).

Необходимая площадь рабочей арматуры см. формулу (6.5)]

где F — реакция опоры второстепенной балки; h — рабочая высота главной балки.

Источник